Деякі приклади включають експоненціальне зменшення чисельності популяціїкількість препарату, що залишається в крові пацієнта, і розпад певних радіоактивних ізотопів.

приклад: Якщо абсолютно новий автомобіль коштує 20 000 доларів США і щорічно знецінюється на п’ятнадцять відсотків, через рік він коштуватиме приблизно 17 000 доларів США, а через п’ять років – приблизно 10 500 доларів США.. Цей експоненціальний спад показує, як вартість автомобіля значно зменшується з часом.

Який реальний приклад експоненціального зростання чи занепаду? Реальні приклади експоненційного зростання включають зростання популяції бактерій і складні відсотки. Реальним прикладом експоненціального розпаду є радіоактивний розпад.

Наприклад, кількість часу (починаючи з цього моменту) до землетрусу має експоненціальний розподіл. Інші приклади включають тривалість (у хвилинах) міжміських ділових телефонних розмов і кількість часу (у місяцях), протягом якого працює акумулятор автомобіля.

Half-Life. Тепер перейдемо до експоненційного розпаду. Одним із поширених термінів, пов’язаних із експоненціальним розпадом, як зазначено вище, є період напіврозпаду, проміжок часу, який потрібен експоненціально спадаючій величині, щоб зменшитися до половини початкової величини.

Розкладатися – значить гнити, розкладатися, руйнуватися. Наші тіла — будь-що органічне — розпадуться після смерті. Розбиті тротуари, вибоїни, графіті все це ознаки занепаду міста. Слід уникати карієсу.

Це експоненціальне зростання, коли основа нашої експоненти більша за 1, що означає, що ці числа стають більшими. Це експоненціальний розпад коли основа нашої експоненти знаходиться між 1 і 0, і ці числа стають меншими.