Уявіть аркуш із усіма можливими зображеннями рукописних цифр. Хоча самі дані існують у багатовимірному просторі (кожен піксель вносить певний вимір), аркуш фіксує базову структуру — основні характеристики, які визначають різні цифри. Ось чому гіпотеза різноманіття настільки потужна.25 березня 2024 р

Гіпотеза різноманітності стверджує, що багато високовимірних наборів даних, які зустрічаються в реальному світі, насправді лежать уздовж низьковимірних латентних різновидів у цьому багатовимірному просторі.

Якщо різноманіття має фіксований розмір, це можна підкреслити, називаючи його чистим різноманіттям. Наприклад, (поверхня) сфери має постійну розмірність 2 і тому є чистим різноманіттям, тоді як непересічний об’єднання сфери та лінії в тривимірному просторі не є чистим різноманіттям.

різноманіття, в математиці, узагальнення і абстракція поняття кривої поверхні; різноманіття — це топологічний простір, локально змодельований на основі евклідового простору, але може значно відрізнятися за глобальними властивостями.

Різноманітне навчання є підхід до нелінійного зменшення розмірності. Алгоритми для цього завдання базуються на ідеї, що розмірність багатьох наборів даних є лише штучно високою.

Припущення про різновид Різноманітність є набір точок, що утворюють певний вид набору або кластера. Наприклад, якщо ми намалювали три точки на плоскому аркуші паперу, а потім зім’яли цей аркуш паперу в кульку, точки перейшли з 2-вимірного на 3-вимірне.