Скалярний добуток S між двома загальними векторами A і B призводить до: скаляр, тобто число (щонайбільше з одиницями вимірювання), а не вектор. Щоб отримати його, просто додайте добутки гомологічних компонентів наступним чином.

скалярний добуток дорівнює добутку модулів двох векторів, коли вектори є паралельними або збігаються векторами, тобто вони мають той самий спільний напрямок. Скалярний добуток двох векторів дозволяє обчислити кут між двома векторами.

Геометрична інтерпретація скалярного добутку, отже, скалярний добуток між двома векторами можна інтерпретувати геометрично як добуток довжини одного вектора на довжину ортогональної проекції на нього іншого вектора.

Скалярний добуток дорівнює нулю в двох випадках: коли один із двох векторів дорівнює нулю (нульовий вектор — це вектор, який має нульову величину та будь-який напрямок і напрямок), або коли два вектори ортогональні.

Зокрема, якщо скалярний добуток між двома числовими векторами додатний, два вектори утворюють гострий кут, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю, два вектори ортогональні, і, нарешті, якщо скалярний добуток від’ємний два вектори утворюють тупий кут.

Власне, множення Між вектори можуть бути двох типів: ми говоримо про скалярний добуток якщо ви посилаєтеся на виробляється між два вектори що повертає кількість підніматися в результаті; The векторний продукт, навпаки, повертає вектор.