Рівняння з трьома змінними зображені в тривимірному просторі. Рівняння з однією змінною потребують лише одного рівняння, щоб мати унікальний розв’язок. Рівняння з двома змінними вимагають, щоб два рівняння мали єдиний розв’язок (упорядковану пару).

Координатою може бути будь-яке дійсне число. Якщо a, b, c і r — дійсні числа (і якщо a, b і c не всі дорівнюють 0), то ax + by + cz = r Його називають лінійним рівнянням із трьома змінними. («Три змінні» – це x, y і z). Числа a, b і c називаються коефіцієнтами рівняння.

Система трьох рівнянь з трьома невідомими являє собою три площини в тривимірному просторі. Розв’язуючи систему, ви з’ясовуєте, як перетинаються площини.

Система лінійних рівнянь складається з двох або більше лінійних рівнянь, утворених двома або більше змінними, так що всі рівняння системи розглядаються одночасно.

Ось деякі з прикладів лінійних рівнянь 2x – 3 = 0, 2y = 8, m + 1 = 0, x/2 = 3, x + y = 2, 3x – y + z = 3 .