Формула правила 3/8 Сімпсона: 3/8 * Дельта x f(x_0) + 3f(x_1) + 3f(x_2) + 2f(x_3) + … + 3f(x_{n-1}) + f(x_n) які апроксимують значення визначеного інтеграла від a до b від f(x) dx. У формулі n має бути кратним трьом, а Delta x визначається як (b-a)/n.

Правило Сімпсона таке використовується для знаходження оціненого значення певного інтеграла (тобто у формі b∫ₐ f(x) dx) шляхом апроксимації площі під графіком функції f(x).

Правило Сімпсона 3/8 схоже на правило Сімпсона 1/3, з тією лише різницею, що для правила 3/8 інтерполянтом є кубічний поліном. Хоча правило 3/8 використовує ще одне значення функції, воно приблизно вдвічі точніше за правило 1/3.

Правило Сімпсона 3/8 Це правило точніше, ніж стандартний метод, як він використовує ще одне функціональне значення. Для правила 3/8 також існує складене правило 3/8 Сімпсона, яке подібне до узагальненої форми. Правило 3/8 відоме як друге правило інтеграції Сімпсона.

Сімпсонів правило 3/8 Таким чином, правило 3/8 приблизно вдвічі точніше за стандартний метод, але воно використовує ще одне значення функції. Також існує складене правило 3/8, подібне до описаного вище.