Решітка є абстрактна структура, що вивчається в математичних піддисциплінах теорія порядку

і абстрактна алгебра. Він складається з частково впорядкованого набору, у якому кожна пара елементів має унікальну верхню межу (також звану найменшою верхньою межею або з’єднанням) і унікальну нижню межу (також звану найбільшою нижньою межею або зустрічанням).

У геометрії та теорії груп решітка в реальному координатному просторі — це нескінченний набір точок у цьому просторі з такими властивостями, що координатне додавання або віднімання двох точок у ґратці створює іншу точку решітки, що всі точки решітки розділені. на деяку мінімальну відстань, і що кожні …

Матриця B називається базисом для решітки L(B). Цілі числа n і k називаються розмірністю і рангом решітки. Якщо n = k, то L(B) називається граткою повного рангу. 1Технічно достатньо замикання при відніманні, оскільки додавання можна виразити як a + b = a − (−b).

Таким чином наступне визначення: Визначення 13.2. 2: Решітка. Решітка є порядковий набір (L,⪯), для якого кожна пара елементів має найбільшу нижню межу та найменшу верхню межу. Оскільки решітка L є алгебраїчною системою з бінарними операціями ∨ і ∧, її позначають [L;∨,∧].

Теорія граток є запропонував забезпечити формалізм для бази знань, яка використовується як розумова модель оператором складної системи.

Теорія граток є вивчення наборів об'єктів, відомих як решітки. Це результат вивчення булевих алгебр і забезпечує основу для об’єднаного вивчення класів або впорядкованих множин у математиці.