Коли ви отримуєте f(x) = e^kx тоді похідна стає f'(x) = k · e^kx. Приклад: коли ви отримуєте f(x) = e^2x тоді похідна стає f'(x) = 2e^2x. Тому ви повинні скопіювати коефіцієнт, який стоїть перед х. Нічого не зміниться в експоненці.

Похідна — це функція, яка вказує швидкість зміни іншої відомої функції. Похідна функції описує, наскільки і в якому напрямку змінюється значення функції при русі від даної точки.

Друга похідна відповідає швидкості зміни швидкості зміни, що, таким чином, відповідає другій похідній функції, отриманій диференціюванням функції двічі поспіль.

Коефіцієнти не диференціюються до нуля – якою б тоді стала похідна від 4x? Замість цього ви просто дозволяєте коефіцієнтам «висіти»: 4x виходить диференціюванням x на 1 і множенням на 4. 4ex виходить шляхом виведення ex і множення на 4.

Таким чином можна записати швидкість зміни між x=a і x=a+h Δ y/Δ x = f(a+h) – f(a)/a + h – a = f(a+h) – f(a)/h. Коли h наближається до 0, вираз для похідної в довільній точці x=a стає граничним значенням, яке є визначенням похідної.

Коли ви отримуєте f(x) = ekx, похідна стає f'(x) = k · ekx. Приклад: коли ви отримуєте f(x) = e2x, похідна стає f'(x) = 2e2x. Тому ви повинні скопіювати коефіцієнт, який стоїть перед х. Нічого не зміниться в експоненці.