Диференціювання використовується для розбиття функції на частини, а інтеграція використовується для об’єднання цих частин для формування вихідної функції. Геометрично формули диференціювання та інтегрування використовуються для визначення нахилу кривої та площі під кривою відповідно.

Якщо вам потрібно інтегрувати функцію, що складається з двох різних типів функцій, наприклад f(x)=xe^x, інтеграція частинами може бути корисною (тобто замініть u замість однієї частини функції та v' для іншої, так що тепер вам потрібно буде інтегрувати uv' з рішенням uv – integral(vu'dx)).

Диференціація використовується в математиці для розрахунку темпів зміни. Наприклад, у механіці швидкість зміни переміщення (по відношенню до часу) є швидкістю. Швидкість зміни швидкості (відносно часу) є прискоренням.

Сама інтеграція означає антипохідну. Без попередніх знань у диференціації ви не можете виконати інтеграцію. Отже,Краще спочатку навчитися розрізняти.

Використовуємо правило добутку при диференціації двох функцій, помножених разом, як f(x)g(x) загалом. Візьмемо, наприклад, f(x) = sin(3x). Це приклад того, що правильно називається «складеною» функцією; в основному це «функція функції».

Диференціація VS Інтеграція Інтеграція – це процес об’єднання дрібніших компонентів в один блок, який діє як єдиний компонент. Диференціювання використовується для знаходження нахилу функції в точці. Інтегрування використовується для знаходження площі під кривою функції, яка інтегрується.

Як дізнатися, коли використовувати інтеграцію за частинами? Використовується інтеграція по частинах коли простий процес інтеграції неможливий. Якщо є дві функції та добуток між ними, ми можемо взяти формулу інтеграції між частинами.