Чистий стратегія

Рівновага по Нешу є набір стратегічних варіантів, вибраних усіма гравцями, таким чином, що жоден гравець не може покращити винагороду, змінивши свій варіант стратегії, тоді як вибір усіх інших гравців залишається незмінним.

Рівновага Неша стверджує, що нічого не вийде, якщо хтось із гравців змінить свою стратегію, тоді як усі інші гравці збережуть свою стратегію. Домінуюча стратегія стверджує, що гравець вибере стратегію, яка призведе до найкращого результату, незалежно від стратегій, які обрали інші гравці.

Рівновага Неша є ситуація, коли жоден гравець не може виграти, змінивши власну стратегію (утримуючи фіксовані стратегії всіх інших гравців). Ідея рівноваги Неша сходить до часів Курно, який у 1838 році застосував її до своєї моделі конкуренції в олігополії. Джон Форбс Неш мл.

по-перше, якщо s є рівновагою Неша, тоді всі ϕ дорівнюють 0, що робить s фіксованою точкою f. Згідно з визначенням ϕ, це може статися лише тоді, коли жоден гравець не може покращити свій очікуваний виграш, перейшовши до чистої стратегії. Тому s є рівновагою за Нешем.

Чиста рівновага Неша (PNE): кожен гравець обирає одну стратегію, і жоден гравець не має причин відхилятися. Змішана рівновага за Нешем (MNE): Кожен гравець вибирає розподіл ймовірностей за своїми стратегіями, і жоден гравець не має причин переходити на іншу стратегію.

Важливе тлумачення цього визначення полягає в тому, що при рівновазі Неша жоден гравець не має стимулу відхилятися від своєї поточної стратегії.Знайти рівновагу Неша в іграх нормальної форми для двох гравців ми можемо просто перевірте кожну стратегічну пару та подивіться, чи є у гравця стимул відхилитися.

Рівновага Неша — це концепція в теорії ігор, яка виникає, коли кожен гравець у некооперативній грі вибирає та дотримується своєї оптимальної стратегії у відповідь на знання очікуваних стратегій інших гравців. Крім того, жоден гравець у рівновазі Неша не має домінуючої стратегії.