Розкладання зроблено послідовне ділення (без залишку) на прості числа (від найменшого до найбільшого), поки не залишиться число 1. Для розкладання складеного числа на прості множники нам достатньо знати прості множники з точністю до значення кореня квадратного зі складеного числа.

Просте число = число, яке ділиться на 1 і саме по собі → просте число має лише очевидні дільники. Просте число не можна розкласти на добуток 2 менших чисел. Двозначне число є простим, якщо воно не ділиться на 2, 3, 5 або 7. Наприклад: 19 → ділиться лише на 1 і на себе, більше ні на що.

Ми маємо на увазі розкладання простих чисел розкладання натурального числа на добуток простих чисел. Основна теорема арифметики говорить нам, що кожне натуральне число можна розкласти на добуток простих чисел. Наприклад, число 100 можна розкласти на добуток 2 · 2 · 5 · 5.

Розділіть число у вказаному співвідношенні a : b a:b a:b означає поділ числа на дві частини, які знаходяться у співвідношенні a : b a:b a:b. Приклад: Розкладіть число 30 у співвідношенні 2 : 3 2:3 2:3. Загальну суму розділимо на 2 + 3 = 5 2+3=5 2+3=5 частин. Таким чином, одна частина дорівнює 30 5 = 6 \frac{30}{5}=6 530=6.

Це просте число нескінченно багато. Простими числами, меншими за 100, є: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 , 83, 89, 97.