Якщо рекурсію можна перетворити на рівняння для A(x), то ми можемо знайти послідовність за розв’язування рівняння для A(x), а потім розкладання A(x) у степеневий ряд. anxn = A(x). а умова a0 = 2 визначає значення B рівним 2. Отже, ми маємо рішення an = 2/n!.
- Крок 1) Дізнайтеся, що повинна робити ваша функція.
- Крок 2) Виберіть підпроблему та припустіть, що ваша функція вже працює над нею.
- Крок 3) Візьміть відповідь на свою підпроблему та використайте її для розв’язання вихідної проблеми.
- Крок 4) Ви вже вирішили 99% проблеми. Решта 1%? Базовий випадок.
рекурсивна функція, в логіці та математиці, тип функції або виразу, що передбачає деяку концепцію або властивість однієї або кількох змінних, яка визначається процедурою, яка дає значення або екземпляри цієї функції шляхом багаторазового застосування даного відношення або рутинної операції до відомого значення функції.
В інформатиці рекурсія — це метод вирішення обчислювальної задачі, де рішення залежить від вирішення менших випадків тієї самої проблеми. Рекурсія вирішує такі рекурсивні проблеми за допомогою функцій, які викликають самі себе з власного коду.
Етапи рекурсивного вирішення задач Зробіть припущення (припущення) про те, як малі випадки загалом пов’язані з великими справами. Доведіть свою гіпотезу та переведіть її у загальну формулу, яка використовує відповіді на менші/простіші випадки задачі, щоб знайти відповідь на більший/складніший випадок.
Поширені запитання щодо рекурсивної формули Рекурсивна формула — це формула, яка визначає будь-який член послідовності в термінах його попереднього(их) терміна(ів). Наприклад: рекурсивна формула арифметичної послідовності: an = an-1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: an = an-1r.
Рекурсивна формула
- n-й член арифметичної прогресії an = an – 1 + d для n ≥ 2.
- n-й член геометричної прогресії an = an – 1 × r для n ≥ 2.
- n-й член у послідовності Фібоначчі an = an – 1 + an – 2 для n ≥ 2 і a0 = 0 & a1 = 1.