Для безперервної випадкової змінної, яка приймає певне значення між певними межами, скажімо, a і b, PDF обчислюється шляхом знаходження площі під її кривою та віссю X у межах нижньої межі (a) та верхньої межі (b). Таким чином, PDF надається. P ( x ) = ∫ a b f ( x ) d x.
The функція щільності ймовірності (PDF) і кумулятивна функція розподілу (CDF) допомагають нам визначити ймовірності та діапазони ймовірностей, коли дані відповідають нормальному розподілу. CDF — це інтеграція PDF-файлу зліва направо.
y = f ( x | μ , σ ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 σ , для x ∈ ℝ .
CDF проти PDF: різниця між PDF і CDF
| Параметр | CDF | |
|---|---|---|
| змінна | Застосовується лише для безперервної випадкової змінної. | Застосовується як для неперервних, так і для дискретних випадкових величин. |
| Значення | Значення лежить між 0 і 1. | Значення CDF завжди невід’ємне. |
| Формула | P (a <= X <= b) = F(b) – F(a) | FX(X) = P (X<= X) |
Нехай X — безперервна випадкова величина. Тоді X приймає стандартний нормальний розподіл, якщо його функція щільності ймовірності є f(x)=1√2πexp(−12×2).