1: Обчислення певного інтеграла за правилом трапеції. Itrapz=N−1∑n=0Δx(f(xn)+f(xn+1)2)=Δx[(f(x0)+f(x1)2)+(f(x1)+f(x2)2 )+⋯+(f(xN−1)+f(xN)2)]=Δx[f(x0)2+(N−1∑n=1f(xn))+f(xN)2].
Формула для обчислення площі (A) трапеції з використанням основи та висоти має вигляд: A = ½ (a + b) год де a і b = основи трапеції (паралельні сторони), а h = висота (перпендикулярна відстань між a і b)
Формула площі (𝑨) трапеції така 𝑨=½ (𝒂 + 𝒃)𝒉.
- Площа = (h/2) [y0 + 2 (y1 + y2 + y3 + ….. + yn-1) + yn]
- Твердження правила трапеції: нехай f(x) є неперервною функцією на інтервалі (a, b). Тепер розділіть інтервали (a, b) на n рівних підінтервалів із шириною кожного,
- Δx = (b – a)/n, так що a = x0 < x1 < x2 < x3 <…..< xn = b.
- Доказ:
Площа = (1/2) h (a+b) a і b — довжини паралельних сторін/основ трапеції. h — висота або відстань між паралельними сторонами.
Точніше кажучи, коли важко або неможливо знайти точне значення певного інтеграла, ми використовуємо метод, відомий як «правило трапеції», щоб знайти його наближене значення. ми намалюйте криву y = f(x) між x = a і x = b і оцініть площу під кривою за допомогою різних трапецій.