Формула Вієта для квадратного рівняння Якщо f(x) = ax2 + bx + c — квадратне рівняння з коренями α і β, тоді Сума коренів = α + β = -b/a. Добуток коренів = αβ = c/a.20 травня 2022 р
У математиці формули Вієта є формули, що зв'язують коефіцієнти многочлена з сумами і добутками його коренів. Його відкрив Франсуа Вієт. Найпростішим застосуванням формули Віє є квадратичні формули, які використовуються саме в алгебрі.
x2+bx+c≡x2−(p+q)x+pq. Це так звана формула Вієта для квадратичного многочлена. Подібним чином його можна поширити на поліноми вищого степеня. x 2 − ( p + q ) x + p q = 0.
Метод Бірге-Вієта. Qn-1(x) = xn-1 + b1 xn-2 + . . . + bn-2x + bn-1. Якщо p є будь-яким наближенням до s, тоді Pn(x) = (x-p)Qn-1(x) + R, де R є залишком, який залежить від p.
математик Франсуа Вієт Як видно з назви, формули були відкриті французьким математиком XVI ст. Франсуа Вієт, для випадку додатних коренів.');})();(function(){window.jsl.dh('TfzWZuWqD9qdptQP5MqkgAw__230','
Формула Вієта для квадратного рівняння Якщо f(x) = ax2 + bx + c — квадратне рівняння з коренями α і β, тоді Сума коренів = α + β = -b/a. Добуток коренів = αβ = c/a.
Формули Вієта часто використовуються під час знаходження суми та добутків 1 Page 2 Екзотичні арифметичні поліноми, 2021 1 ТЕОРЕМА ВІЄТА коренів квадратного числа у формі ax2 + bx + c з коренями r1 і r2. Вони стверджують, що: r1 + r2 = – b a і r1 · r2 = c a .