У математиці межа визначається як значення, яке функція наближає до вихідного для заданих вхідних значень. Межі важливі в обчисленні та математичному аналізі та використовуються для визначення інтегралів, похідних і неперервності.

Межі визначаються як значення, до якого наближається функція, коли вона переходить до значення x. Використовуючи це визначення, можна знайти значення межі заданого графіка. Нижче наведено кілька прикладів: загалом ви бачите, що ці обмеження дорівнюють значенню функції.

Ліва межа (x) — це значення, до якого f(x) наближається, коли x наближається до n від значень, менших за c (з лівого боку графіка). Права межа f(x) є прямою протилежністю; це значення, до якого f(x) наближається, коли x наближається до c із значень, більших за c (з правого боку графіка).

Формальне визначення таке. Межа f, коли x наближається до p зверху, дорівнює L, якщо: Для кожного ε > 0 існує таке δ > 0, що якщо 0 < x − p < δ, ми маємо |f(x) − L| < ε.

Інтуїтивний підхід до обмежень пояснює це явище коли x наближається до точки a, значення функції в цій точці наближається до дійсного числа або коли вхід наближається до певного значення. Тут зазвичай використовується змінна x, а L позначає межу функції.

Межі є фундаментальним поняттям у численні. Ліміти можна використовувати щоб визначити поведінку функції в певних точках, наприклад, чи наближається вона до певного значення чи стає необмеженою. Межі також використовуються для визначення безперервності, яка також є важливою концепцією в численні.

Застосування обмежень у реальному житті є великими та різноманітними. Від розрахунок швидкості автомобіля в певний момент для прогнозування зростання населення, обмеження допомагають зрозуміти поведінку, коли значення наближаються до певної точки. Вони необхідні в таких галузях, як економіка, фізика і навіть медицина.