бієктивне відображення множини вершин графа на самого себе.

Автоморфізми структури завжди утворюють групу. Наприклад, Dn (або Zn) також можна розглядати як групу автоморфізмів (орієнтованого) графа, а саме (орієнтованого) кола довжини n, що утворює загальну лінійну групу GL(V).

У математиці існує автоморфізм ізоморфізм математичного об'єкта самому собі . Певним чином, це симетрія об’єкта та спосіб відобразити об’єкт на собі, зберігаючи його загальну структуру. Сукупність усіх автоморфізмів об’єкта утворює групу, яку називають групою автоморфізмів.

Автоморфізм визначається тим, куди він посилає генератори . Автоморфізм φ повинен посилати генератори до генераторів. Зокрема, якщо G є циклічним, то воно визначає перестановку множини (всіх можливих) твірних.

Автоморфізм, у математиці, відповідність, яка присвоює кожному елементу множини унікальний елемент множини (можливо, сам) і з яким існує асоційована відповідність, так звана зворотна, так що одна за одною дає тотожну відповідність (i), d. ч. листування, яке…

Простіше кажучи Ізоморфізм також називається автоморфізмом, якщо і визначення, і область значень однакові. . Якщо f є автоморфізмом групи (G,+), то (G,+) є абелевою групою. Карти тотожності, як ми бачимо, наприклад, є автоморфізмами над групою і називаються тривіальними, а інші — нетривіальними.