Якщо рядок або стовпець у матриці є однаковим або кратним іншому стовпцю чи рядку, визначник дорівнює «0». Якщо рядок додається або віднімається з іншого рядка, визначник не змінюється.2 червня 2023 р

Матриця з постійною пропорцією між усіма елементами її двох рядків (або стовпців) має визначник нуль.. ПРИКЛАД. Для випадку, коли константа пропорційності дорівнює 1, визначник матриці з двома однаковими рядками (або стовпцями) дорівнює нулю.

Хоча наведена вище формула здається простою, а обчислення визначника більших матриць вимагає досить багато операцій, метод елімінації Гаусса – Жордана, який ми побачимо в наступному розділі, часто дає швидше результати при знаходженні оберненого до матриці. Матриці з нульовими визначниками не мають обернених матриць.

Визначальний це спеціальне число, пов'язане з квадратною матрицею. Визначник матриці A позначається як det(A) або det A. Іншою формою представлення є пара вертикальних ліній між елементами матриці.

Визначник матриці може приймати від'ємне значення.

ПРИМІТКИ: Матриці з усіма нульовими елементами називаються нульовими..

Якщо рядок або стовпець у матриці є однаковим або кратним іншому стовпцю чи рядку, визначник дорівнює «0». Якщо рядок додається або віднімається з іншого рядка Визначник не змінюється.