Топологічні дефекти є фізичні структури, які могли виникнути під час фазових переходів у ранньому Всесвіті. У цьому звіті ми надаємо стислу математичну основу з теорії груп і алгебраїчної топології, яку ми використовуємо для систематичного вивчення солітоноподібних розв’язків рівнянь поля.
Топологічний дефект – це, мабуть, найпростіший спосіб зрозуміти загальну ідею: він є солітон, що знаходиться в кристалічній решітці, як правило, вивчається в контексті фізики твердого тіла та матеріалознавства.
Огляд. У теорії топологічного поля, кореляційні функції не залежать від метрики простору-часу. Це означає, що теорія не чутлива до змін у формі простору-часу; якщо простір-час деформується або стискається, кореляційні функції не змінюються. Отже, вони є топологічними інваріантами.
Топологічні дефекти є стабільні конфігурації матерії, що утворилися при фазових переходах у дуже ранньому Всесвіті. Ці конфігурації знаходяться у вихідній, симетричній або старій фазі, але, незважаючи на це, вони зберігаються після завершення фазового переходу до асиметричної або нової фази.
Зокрема, в теорії топологічного порядку важливою проблемою є визначення того, коли даний неперервний попередній порядок на топологічному просторі може бути розширений до безперервного загального попереднього порядку; див., наприклад, [9] і [2]. Тепер ми надаємо теорему про розширення цього смаку в контексті топологічних груп.
Топологічні дефекти є фізичні структури, які могли виникнути під час фазових переходів у ранньому Всесвіті. У цьому звіті ми надаємо стислу математичну основу з теорії груп і алгебраїчної топології, яку ми використовуємо для систематичного вивчення солітоноподібних розв’язків рівнянь поля.
Помилки неправильної топології:
- Лінії мають торкатися лише кінцями, а не перетинатися чи накладатися.
- Не повинно бовтатися.
- Лінії не повинні перекриватися.
- Лінії не повинні перетинатися.
- Лінія повинна складатися з однієї частини.
- Має бути всередині.
- Перекриття та відсутність стику.
- Острови, що перекривають водойми.