Графік є акордовий

якщо кожен цикл довжиною не менше 4 має хорду. Вершина v графа G називається симпліціальною в G, якщо N(v) є a кліка

в Г.

Граф є хордальним (або трикутним) якщо кожен його цикл з чотирьох або більше вузлів має хорду, яке є ребром, що з’єднує два вузли, які не є суміжними в циклі. Еквівалентне визначення полягає в тому, що будь-які безхордові цикли мають не більше трьох вузлів.

У математичній галузі теорії графів хордовий граф — це граф, у якому всі цикли з чотирьох і більше вершин мають хорду, яке є ребром, яке не є частиною циклу, але з’єднує дві вершини циклу. Так само кожен індукований цикл у графі повинен мати рівно три вершини.

Кліка в графі G є повним підграфом G. Тобто вона є підмножина K вершин, така що кожні дві вершини в K є двома кінцевими точками ребра в G. Максимальна клік – це клік, до якого більше не можна додати жодної вершини.

Хордові графи ідеальні. доказ. Відповідно до сильної теореми ідеального графа, достатньо показати, що якщо G не має ні дірки, ні антидірки. Легко побачити, що G не має дірок, оскільки найбільший цикл є трикутником.

1. : що стосується акорду або передбачає акорд. 2. : стосується музики, яка характеризується більше гармонією, ніж контрапунктом.