Закон Гаусса для електрики стверджує, що
Φ на будь-якій замкнутій поверхні пропорційний сумарному електричному заряду q, який оточує поверхня; тобто, Φ = q/ε0, де ε0 є електричною проникністю вільного простору і має значення 8,854 × 10–12 квадратних кулонів на ньютон на квадратний метр. 17 липня 2024 р
Електричне поле локально перпендикулярно еквіпотенціальній поверхні провідника і дорівнює нулю всередині; його потік πa2·E, за законом Гауса дорівнює πa2·σ/ε0. Таким чином, σ = ε0E.
Потік Φ електричного поля →E через будь-яку замкнуту поверхню S (поверхню Гауса) дорівнює сумарному замкнутому заряду (qenc), поділеному на діелектричну проникність вільного простору (ϵ0): Φ=∮S→E⋅ˆndA=qencϵ0. Щоб ефективно використовувати закон Гаусса, ви повинні чітко розуміти, що означає кожен член у рівнянні.
Теорема Гауса стверджує, що сумарний електричний потік через замкнуту поверхню дорівнює сумарному або сумарному заряду, укладеному замкнутою поверхнею, поділеному на діелектричну проникність середовища.
Закон Гаусса задано ∮ E d s = q ϵ 0 .
Розподіл Гауса. f ( x )= 1 σ 2 π exp ( − ( x − m ) 2 2 σ 2 ) . отримано за допомогою теореми контурного інтегрування Коші. Просте обчислення показує, що m і σ2 представляють середнє значення та дисперсію відповідно.