Якщо x(t) є напівхвильовим симетричним, то його ряд Фур’є містить лише непарні гармоніки. Непарними гармоніками є – ω0, 3ω0, 5ω0, …… Також існує таке явище, як прихована симетрія. Симетрія, яка прихована компонентом постійного струму, відома як прихована симетрія.

Простими словами, симетрія рядів Фур’є означає подання довільної періодичної функції у вигляді нескінченної суми функцій синуса і косинуса. Зокрема, це капіталізація властивості симетрії в періодичних функціях для процесу спрощення.

Висновок: лише для напівхвильової симетрії непарні гармоніки присутні, а всі решта коефіцієнтів Фур’є будуть дорівнювати нулю.

Ряд Фур'є – це безперервна, періодична функція, створена підсумовуванням гармонійно пов’язаних синусоїдальних функцій. Він має кілька різних, але еквівалентних форм, показаних тут як часткові суми.

Це означає одна половина є дзеркальним відображенням іншої половини. Уявна лінія або вісь, уздовж якої можна скласти фігуру для отримання симетричних половин, називається лінією симетрії. Якщо предмет симетричний, це означає, що він рівний з обох сторін.

Напівхвильова симетрія Отже, сигнал x(t) є напівхвильовою симетрією, якщо x(t) = –x (t ± T 2 ) Де T – основний період сигналу.

Якщо функція є антисиметричною відносно T/2, де T є періодом, тоді вона має півхвильову симетрію. Якщо функція має напівхвильову симетрію та симетрію відносно середини позитивного та негативного напівперіодів, то періодична функція називається чвертьхвильовою симетрією.