Власність: Два вектори колінеарні тоді і тільки тоді, коли їхній визначник дорівнює нулю. Визначник u (−3 ;9) і v (1 ;−3) дорівнює det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.

Два вектори називаються колінеарними, якщо помноживши компоненти одного з векторів на скаляр k (константу), отримаємо компоненти іншого вектора. Отже, якщо вектор →u колінеарен вектору →v, то існує такий скаляр k, що →u=k→v u → = k v →.

Перевіряємо чи пропорційні координати векторів. Якщо координати пропорційні, то вектори колінеарні. Якщо координати не пропорційні, то вектори не колінеарні. Нуль-вектор →0 колінеарен будь-якому вектору.

Два вектори колінеарні, якщо співвідношення їх координат рівні , тобто x1 / x2 = y1 / y2 = z1 / z2. Примітка. Ця умова недійсна, якщо один із компонентів вектора дорівнює нулю. Два вектори є колінеарними, якщо їхній перехресний добуток дорівнює вектору NULL.

Вектор є напрямним вектором лінії рівняння ax + by + c = 0. Нехай (d) буде лінією вектора напрямку, а (d') — лінією вектора напрямку. Прямі (d) і (d') паралельні тоді і тільки тоді, коли і колінеарні, тобто тоді і тільки тоді, коли визначник і дорівнює нулю.

Етимологічно колінеарний означає на одній лінії : у класичній геометрії два вектори колінеарні, якщо ми можемо знайти двох представників, розташованих на одній прямій. є паралельними. Ця еквівалентність пояснює важливість колінеарності в афінній геометрії.